Арапска математика

„Ако имам два хлеба, један ћу трампити да нахраним душу.ˮ

Мухамед (од око 570. до 632. г.)

Устаљено је мишљење да се после сјајног периода грчке културе, дакле и математике, заправо ништа није догађало све до 16. века. Период који се означава као „арапска математикаˮ обухвата раздобље од осмог до половине петнаестог века. Период почиње багдадским калифима, од којих је наjпознатији Харун eл Рашид, пети калиф, познатији из „Прича о 1001 ноћиˮ. Он је подстицао развој науке и преводе грчких књига на арапски језик.

Абу Џафар Мухамед Ибн Муса ел Хорезими (Алгоризми, од око 780. до 850. г.)

Постао је познат под латинизованим именом Алгоризми. Његово најзначајније дело ‒ у преводу на латински „Liber algebrae et almucabalaˮ ‒ једна је од најчувенијих књига у историји математике у којој је заснована у потпуности нова и оригинална грана - алгебра. Ел Хорезимију дугујемо и појам једначине, који није био познат ни Грцима ни Индусима. Величина тог открића је у томе што једначина не представља један проблем, него целу класу истог типа. Многа аритметичка правила у латинским преводима почињу са ‒ „Dixit Algorismi" ‒ рекао је Алгоризми.

Сабит Ибн Кора ел Саби ел Харани (830‒901)

Математичар који се бавио тригонометријом и теоријом бројева, био је и филозоф, механичар, лекар. Превео је Еуклидове „Елементеˮ и снабдео их коментарима. Написао је значајан број књига, међу којима су: „Књига о конусним пресецима", „Књига о површини параболе", „Књига о квадрату и његовој дијагонали", „Књига о успоравању и убрзавању кретања на еклиптици".
То су само нека од његових дела. Израчунао је да је дужина године 365 дана, шест сати, девет минута и једанаест секунди ‒ што је грешка од две секунде у односу на модерну сидералну годину. За природне бројеве м и n каже да чине пар пријатељских бројева ако је сваки од њих једнак збиру правих делитеља оног другог.

Мухамед Ибн Мухамед Ибн Јахја Ибн Исмаил Ибн ел Абас Абулвафа ел Бузџани (934‒998)

Дао је велики допринос тригонометрији. Први је уопштио синусну теорему на сферне троуглове. Развио је нови метод за таблице синуса. Оставио је за собом дела као: „Коментар Ел Хорезимијеве славне књиге о рачунању Ел џабр и ел мукабалаˮ, „Коментар Диофанове аритметике", „Кретање планета"... У тригонометрији је створио нову методу за израчунавање астрономских таблица.

Абу-Рејхан Мухамед Ибн Ахмед ел Бируни ел Хорезми (973‒1048)

Његов опус се процењује на око 150 радова. Математички допринос (бавио се и филозофијом, религијом, астрономијом) односи се на следеће области: теоријска и практична аритметика, правило тројно, ирационални бројеви, методе решавања алгебарских једначина, геометрија. Многе његове идеје су коментарисали и проучавали други научници. Значајан је његов допринос геодезији и географији. Израчунао је да полупречник Земље износи 6339,6 километара, што је у Европи достигнуто тек у 16. веку. Тврдио је да је брзина светлости неупоредиво већа него брзина звука. У једној својој књизи Ел Бируни записује анегдоту:

Када су једног мудраца питали зашто се учени људи увек скупљају пред вратима богаташа, док богати нису склони да куцају на врата учених, овај је одговорио ‒ „Учени људи знају вредност новца, али богаташима није позната племенитост наукеˮ.

Улугбег (1393‒1449)

Био је унук освајача Тимур-Ленка, кога су на Западу познавали под именом Тамерлан. Улугбег је у Самарканду (Авганистан) 1417. године отворио медресу, познату и славну по научницима који су се ту окупљали. Велику опсерваторију је завршио 1425. године. Била је кружног облика, на три нивоа, висока 35 метара, а у пречнику је имала 50. У каталогу звезда који је Улугбег објавио 1437. године, дате су позиције 992 звезде, и то је први такав каталог сачињен после Птоломеја. У књизи су били дати и следећи резултати: нумерички метод за налажење и решења кубних једначина, радови о биномној формули, прецизне таблице за синусе и тангенсе са тачношћу на осам децимала, те важне формуле сферне тригонометрије. Погинуо је као жртва завере у којој је учествовао његов син Абдул-Латит. На капији у Бухари стајао је натпис, цитат из Хадиса: „Дужност је сваког муслимана, мушкарца и жене, да жуди за знањем."

На крају, један од популарних задатака из тог времена (задатак из „Прича о 1001 ноћиˮ):

„Једна жена је пошла у врт да набере јабука. При изласку из врта она мора да прође кроз четири капије, да на свакој капији да стражару половину јабука које има у том тренутку. После изласка кроз четврту капију, остало јој је у корпи десет јабука. Колико је јабука набрала у врту?ˮ

број коментара 8 пошаљи коментар
(среда, 15. нов 2017, 14:26)
anonymous [нерегистровани]

Sta, zar Zemlja nije ravna ploca?

Pohvale novinaru i redakciji. Treba ovakvih clanaka da bude vise.

(понедељак, 13. нов 2017, 08:40)
anonymous [нерегистровани]

Aristarh sa Samosa

Nije Biruni prvi došao na ideju o heliocentričnom sistemu (obrtanje Zemlje oko Sunca) već je na tu ideju još u Staroj Grčkoj došao Aristarh sa Samosa, koji je živeo i radio u Aleksandriji posle Aleksandra Velikog. Biruni je možda na tu ideju došao iz knjiga prevedenih sa grčkog na arapski.

(недеља, 12. нов 2017, 19:37)
Aspalathos [нерегистровани]

Biruni

Biruni je prvi ustanovio kretanje Zemlje oko Sunca. Imao sam priliku da se sa divljenjem i čuđenjem nađem ispred spomenika Biruniju u Teheranu u parku Lale, 2000. godine. Koperniku i Kepleru su Birunijevi radovi bili poznati.

(недеља, 12. нов 2017, 19:10)
anonymous [нерегистровани]

jabuke

320 jabuka

(недеља, 12. нов 2017, 17:43)
anonymous [нерегистровани]

160

160 vrt
80 posle 1. kapije
40 posle 2. kapije
20 posle 3. kapije
10 posle 4. kapije

(недеља, 12. нов 2017, 13:58)
anonymous [нерегистровани]

Resenje

144

(недеља, 12. нов 2017, 12:02)
anonymous [нерегистровани]

Arapska matematika

Koga interesuje treba procitati knjigu "Covjek koji je volio brojati" koja nas na pripovjedacki i interasantan pristup kroz matematicke probleme (kao zadnji u tekstu) vraca upravo u to vrijeme.

(недеља, 12. нов 2017, 11:23)
anonymous [нерегистровани]

Преглед историје математике

Препоручујем књигу "Преглед историје и филозофије математике" аутора Милана Божића у издању Завода за уџбенике, где се може наћи све наведено у овом тексту и много више. Мислим да сајамски попуст у Заводу за уџбенике траје до краја месеца, тако да је добра прилика да се купи књига за сва времена.